机械振动 第5版 辛格雷苏.S.拉奥 PDF

美国迈阿密大学Singiresu S.Rao教授的力作《机械振动》（MECHANICAL VIBRATIONS)一本书的第5版秉承了其一贯的内容详实、叙述简介、强调工程背景与计算技术的风格，很能体现美国工程与技术鉴认委员会（Accreditation Board For Engineering And Technology）所要求的能力培养目标即应用数学、科学以及工程方面知识的能力，对工程问题进行识别、公式化建模和求解的能力，利用工程实践所必需的技术、方法和现代工程工具的能力，设计和进行实验以及分析和解释实验数据的能力。

本书可作为工程力学、机械工程、车辆工程、动力工程、航空航天工程等专业本科生或研究生的教材使用，亦可供相关专业的工程技术人员参考。

第1章振动理论基础1

1.1前言2

1.2振动研究简史2

1.2.1振动研究的起源2

1.2.2从伽利略(Galileo)到瑞利(Rayleigh)5

1.2.3近代之贡献7

1.3振动研究的重要性9

1.4振动的基本概念11

1.5振动的分类14

1.5.1自由振动与受迫振动14

1.5.2有阻尼振动与无阻尼振动14

1.5.3线性振动与非线性振动14

1.5.4确定性振动与随机振动15

1.6振动分析的一般步骤15

1.7弹簧元件18

1.7.1非线性弹簧19

1.7.2非线性弹簧的线性化21

1.7.3弹性元件的弹簧常数22

1.7.4弹簧的组合25

1.7.5与由重力引起的恢复力有关的弹簧常数31

1.8质量或惯性元件32

1.9阻尼元件36

1.9.1黏性阻尼器的结构37

1.9.2非线性阻尼器的线性化41

1.9.3阻尼器的组合42

1.10简谐运动43

1.10.1简谐运动的矢量表示44

1.10.2简谐运动的复数表示44机械振动（第5版）目录1.10.3复数的代数运算46

1.10.4简谐函数的运算46

1.10.5定义和术语48

1.11谐波分析51

1.11.1傅里叶级数展开52

1.11.2傅里叶级数的复数形式53

1.11.3频谱53

1.11.4时域表示法与频域表示法54

1.11.5奇函数和偶函数54

1.11.6半区间展开56

1.11.7系数的数字计算56

1.12利用MATLAB求解的例子60

1.13振动方面的文献64

本章小结65

参考文献65

思考题67

习题71

设计题目92

第2章单自由度系统的自由振动96

2.1引言97

2.2无阻尼平动系统的自由振动99

2.2.1根据牛顿第二定律建立系统的运动微分方程99

2.2.2用其他方法建立系统的运动微分方程100

2.2.3铅垂方向上弹簧质量系统的运动微分方程101

2.2.4运动微分方程的解102

2.2.5简谐运动103

2.3无阻尼扭转系统的自由振动111

2.3.1运动微分方程112

2.3.2运动微分方程的解113

2.4一阶系统的响应与时间常数115

2.5瑞利能量法117

2.6黏性阻尼系统的自由振动120

2.6.1运动微分方程120

2.6.2方程的解120

2.6.3对数缩减率124

2.6.4黏性阻尼消耗的能量125

2.6.5有黏性阻尼的扭振系统126

2.7特征根的图解表示及相应的解131

2.7.1特征方程的根131

2.7.2根的图解表示及相应的解132

2.8参数变化与根轨迹表示133

2.8.1s平面中ωn、ωd、ζ与τ的说明133

2.8.2根轨迹与参数变化136

2.9库仑阻尼系统的自由振动141

2.9.1运动微分方程142

2.9.2方程的解143

2.9.3有库仑阻尼的扭振系统145

2.10滞后阻尼系统的自由振动146

2.11系统的稳定性151

2.12利用MATLAB求解的例子154

本章小结159

参考文献160

思考题160

习题165

设计题目191

第3章单自由度系统在简谐激励下的振动193

3.1引言194

3.2运动微分方程194

3.3无阻尼系统在简谐力作用下的响应195

3.3.1总响应197

3.3.2拍振现象198

3.4阻尼系统在简谐力作用下的响应200

3.4.1总响应203

3.4.2品质因子与带宽205

3.5F(t)=Feiωt作用下阻尼系统的响应206

3.6基础作简谐运动时阻尼系统的响应208

3.6.1所传递的力210

3.6.2相对运动211

3.7具有旋转不平衡质量的阻尼系统的响应212

3.8库仑阻尼系统的受迫振动217

3.9滞后阻尼系统的受迫振动220

3.10其他类型阻尼系统的受迫振动221

3.11自激振动与稳定性分析222

3.11.1动力稳定性分析222

3.11.2流体导致的动力不稳定224

3.12传递函数法230

3.13利用拉普拉斯变换求解232

3.14频率传递函数235

3.14.1一般传递函数T(s)与频率传递函数T(iω)的关系236

3.14.2频响特征的表示237

3.15利用MATLAB求解的例子240

本章小结246

参考文献246

思考题247

习题250

设计题目267

第4章单自由度系统在一般激励下的振动268

4.1引言269

4.2一般周期力作用下的响应269

4.2.1一阶系统270

4.2.2二阶系统275

4.3不规则形式的周期力作用下的响应280

4.4非周期力作用下的响应281

4.5卷积积分282

4.5.1对冲量的响应282

4.5.2对一般力的响应285

4.5.3对基础激励的响应286

4.6响应谱291

4.6.1基础激励对应的响应谱293

4.6.2地震响应谱295

4.6.3冲击环境下的设计298

4.7拉普拉斯变换300

4.7.1瞬态响应与稳态响应301

4.7.2一阶系统的响应301

4.7.3二阶系统的响应302

4.7.4阶跃激励的响应307

4.7.5阶跃响应的分析311

4.7.6瞬态响应的描述312

4.8数值方法318

4.9利用数值方法求不规则激励下的响应321

4.10利用MATLAB求解的例子323

本章小结327

参考文献327

思考题328

习题332

设计题目347

第5章二自由度系统的振动349

5.1引言350

5.2受迫振动的运动微分方程353

5.3无阻尼系统的自由振动分析354

5.4扭振系统361

5.5坐标耦合与主坐标364

5.6受迫振动分析368

5.7半正定系统371

5.8自激振动与稳定性分析373

5.9传递函数法374

5.10利用拉普拉斯变换求解375

5.11利用频率传递函数求解382

5.12利用MATLAB求解的例子384

本章小结390

参考文献391

思考题391

习题394

设计题目411

第6章多自由度系统412

6.1引言413

6.2连续系统模型化为多自由度系统413

6.3运用牛顿第二定律推导运动微分方程414

6.4影响系数418

6.4.1刚度影响系数418

6.4.2柔度影响系数422

6.4.3惯性影响系数425

6.5以矩阵形式表示的势能与动能427

6.6广义坐标与广义力429

6.7用拉格朗日方程推导运动微分方程430

6.8以矩阵形式表示的无阻尼系统的运动微分方程433

6.9特征值问题434

6.10特征值问题的解435

6.10.1特征方程的解435

6.10.2主振型的正交性439

6.10.3重特征值442

6.11展开定理444

6.12无约束系统444

6.13无阻尼系统的自由振动447

6.14用模态分析法求无阻尼系统的受迫振动449

6.15黏性阻尼系统的受迫振动454

6.16自激振动及其稳定性分析458

6.17利用MATLAB求解的例子460

本章小结468

参考文献468

思考题469

习题473

设计题目489

第7章多自由度系统固有频率与振型的近似计算方法490

7.1引言491

7.2邓克莱公式491

7.3瑞利法493

7.3.1瑞利商的性质494

7.3.2基频的计算495

7.3.3梁和轴的基频496

7.4霍尔茨法498

7.4.1扭振系统499

7.4.2弹簧质量系统501

7.5矩阵迭代法502

7.5.1收敛到高阶固有频率503

7.5.2中间某阶固有频率的计算504

7.6雅可比法508

7.7标准特征值问题510

7.7.1柯勒斯基分解511

7.7.2其他解法512

7.8利用MATLAB求解的例子512

本章小结515

参考文献516

思考题517

习题520

设计题目526

第8章连续系统的振动527

8.1引言528

8.2弦或索的横向振动528

8.2.1运动微分方程528

8.2.2初始条件与边界条件529

8.2.3等截面弦的自由振动530

8.2.4两端固定弦的自由振动531

8.2.5行波解533

8.3杆的纵向振动534

8.3.1运动微分方程及其解534

8.3.2振型函数的正交性536

8.4圆杆或轴的扭转振动540

8.5梁的横向振动542

8.5.1运动微分方程542

8.5.2初始条件543

8.5.3自由振动544

8.5.4边界条件545

8.5.5振型函数的正交性547

8.5.6受迫振动549

8.5.7轴向力的影响550

8.5.8转动惯量与剪切变形的影响552

8.5.9其他影响555

8.6薄膜的振动555

8.6.1运动微分方程555

8.6.2初始条件与边界条件557

8.7瑞利法558

8.8瑞利李兹法559

8.9利用MATLAB求解的例子561

本章小结564

参考文献564

思考题566

习题569

设计题目577

第9章振动控制578

9.1引言579

9.2振动列线图和振动标准579

9.3抑制振源强度583

9.4旋转机械的平衡583

9.4.1单面平衡583

9.4.2双面平衡585

9.5轴的涡动589

9.5.1运动微分方程589

9.5.2临界速度591

9.5.3系统的响应591

9.5.4稳定性分析593

9.6活塞式发动机的平衡594

9.6.1气体压力变化产生的不平衡力594

9.6.2运动部件的惯性产生的不平衡力595

9.6.3活塞式发动机的平衡597

9.7振动的控制598

9.8固有频率的控制599

9.9阻尼的应用599

9.10振动隔离600

9.10.1具有刚性基础的振动隔离系统602

9.10.2具有支撑运动的振动隔离系统610

9.10.3具有挠性基础的振动隔离系统615

9.10.4具有部分挠性基础的振动隔离系统616

9.10.5冲击隔离617

9.10.6主动振动控制619

9.11吸振器623

9.11.1无阻尼动力吸振器624

9.11.2有阻尼动力吸振器627

9.12利用MATLAB求解的例子630

本章小结639

参考文献639

思考题641

习题644

设计题目655

第10章振动测量与应用656

10.1引言657

10.2传感器658

10.2.1变电阻传感器658

10.2.2压电传感器660

10.2.3电动式传感器661

10.2.4线性可变差动变压器传感器661

10.3拾振器662

10.3.1测振计663

10.3.2加速度计664

10.3.3速度计666

10.3.4相位失真667

10.4频率测量仪669

10.5激振器670

10.5.1机械式激振器670

10.5.2电动式激振器671

10.6信号分析672

10.6.1频谱分析仪673

10.6.2带通滤波器673

10.6.3恒百分比带宽滤波器和恒带宽滤波器674

10.7机械和结构的动态测试675

10.7.1利用测量运行时的变形675

10.7.2利用模态测试676

10.8实验模态分析676

10.8.1基本观点676

10.8.2所需仪器676

10.8.3数字信号处理678

10.8.4随机信号分析679

10.8.5从观察到的峰值确定模态数据682

10.8.6根据奈奎斯特图确定模态数据683

10.8.7模态形状的测量685

10.9机器运行状态监测与诊断687

10.9.1振动强度标准687

10.9.2设备检修技术687

10.9.3机械运行状况监测技术688

10.9.4振动监测技术689

10.9.5仪器系统692

10.9.6监测参数的选取694

10.10利用MATLAB求解的例子694

本章小结697

参考文献697

思考题698

习题702

设计题目705

第11章振动分析中的数值积分法707

11.1引言708

11.2有限差分法708

11.3用中心差分法求单自由度系统的响应709

11.4用龙格库塔法求单自由度系统的响应711

11.5用中心差分法求多自由度系统的响应713

11.6用有限差分法求连续系统的响应716

11.6.1杆的纵向振动716

11.6.2梁的横向振动719

11.7用龙格库塔法求多自由度系统的响应722

11.8侯伯特法723

11.9威尔逊法726

11.10纽马克法728

11.11利用MATLAB求解的例子730

本章小结737

参考文献737

思考题738

习题740

第12章有限单元法745

12.1引言746

12.2单元的运动方程746

12.3质量矩阵、刚度矩阵以及载荷向量748

12.3.1杆单元748

12.3.2扭转单元750

12.3.3梁单元751

12.4单元矩阵和单元向量的变换753

12.5有限单元集成系统的运动方程755

12.6边界条件的引入756

12.7一致质量矩阵和集中质量矩阵764

12.7.1杆单元的集中质量矩阵764

12.7.2梁单元的集中质量矩阵764

12.7.3集中质量矩阵与一致质量矩阵的关系765

12.8利用MATLAB求解的例子766

本章小结771

参考文献772

思考题772

习题775

设计题目785

第13章非线性振动787

13.1引言788

13.2非线性振动问题的例子788

13.2.1单摆788

13.2.2机械颤振,皮带摩擦系统789

13.2.3变质量系统790

13.3精确解法790

13.4近似分析方法791

13.4.1基本原理792

13.4.2林兹泰德（Lindstedt）摄动方法794

13.4.3迭代法795

13.4.4李兹伽辽金法798

13.5亚谐振动和超谐振动800

13.5.1亚谐振动800

13.5.2超谐振动802

13.6变参数系统(马休方程)803

13.7图解法807

13.7.1相平面法807

13.7.2相速度810

13.7.3绘制相轨迹的方法811

13.7.4根据相轨迹求时域解812

13.8平衡状态的稳定性813

13.8.1稳定性分析813

13.8.2奇点的分类814

13.9极限环816

13.10混沌817

13.10.1具有稳定轨道的函数818

13.10.2具有不稳定轨道的函数819

13.10.3没有激励项时达芬方程的混沌行为820

13.10.4有激励项时达芬方程的混沌行为822

13.11数值方法824

13.12利用MATLAB求解的例子824

本章小结833

参考文献833

思考题835

习题838

设计题目844

第14章随机振动845

14.1引言846

14.2随机变量与随机过程847

14.3概率分布847

14.4均值与标准差848

14.5几个随机变量的联合概率分布849

14.6随机过程的相关函数851

14.7平稳随机过程852

14.8高斯随机过程854

14.9傅里叶分析855

14.9.1傅里叶级数855

14.9.2傅里叶积分857

14.10功率谱密度859

14.11宽带和窄带随机过程861

14.12单自由度系统的响应862

14.12.1脉冲响应函数法862

14.12.2频响函数法863

14.12.3响应函数的特点864

14.13平稳随机激励下的响应864

14.13.1脉冲响应函数法865

14.13.2频响函数法865

14.14多自由度系统的响应869

14.15利用MATLAB求解的例子874

本章小结877

参考文献877

思考题878

习题881

设计题目887

附录A数学关系和材料属性888

附录B梁和板的挠度891

附录C矩阵894

C.1定义894

C.2矩阵的基本运算897

参考文献898

附录D拉普拉斯变换899

D.1定义899

D.2导数的拉普拉斯变换900

D.3移位定理900

D.4部分分式法901

D.5卷积积分902

附录E单位906

参考文献908

附录FMATLAB简介909

F.1变量909

F.2数组和矩阵910

F.3特殊结构的数组910

F.4特殊矩阵911

F.5矩阵运算911

F.6MATLAB中的函数911

F.7复数912

F.8M文件912

F.9绘图913

F.10非线性方程的根914

F.11线性代数方程组的解914

F.12特征值问题的解915

F.13微分方程的解916

部分习题答案918